已知拋物線
的頂點是雙曲線
的中心，而焦點是雙曲線的左頂點，
（1）當(dāng)
時，求拋物線的方程；
（2）若雙曲線的離心率
，求雙曲線的漸近線方程和準(zhǔn)線的方程.
（1）
；（2）漸近線方程為：
，準(zhǔn)線方程為：
.
【解析】
試題分析：雙曲線
，（1）當(dāng)
時，根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知雙曲線
的左頂點為
；所以拋物線為開口向左，焦點為，進(jìn)而求得拋物線
的方程；（2）因為雙曲線的方程為
，由離心率為
即
，進(jìn)而求得
的值，得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，漸近線方程和準(zhǔn)線方程.
試題解析：（1）
，
，∴
設(shè)拋物線的方程為
，則
（2）依題意，得
所以
所以漸近線方程為.
準(zhǔn)線方程為:.
考點：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，
，且
與
互相垂直，則
的值是（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
△
中，
滿足此條件的△有兩解，則BC邊長度的取值范圍（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
，
是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面，則下列命題正確的是 .（填寫所有正確命題的序號）
①
，
，
；
②
，
，
，
，
；
③
，
，
；
④
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
取一根長度為
的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于
的概率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期第三次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
代數(shù)式
的最小值為_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期第三次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
常用邏輯用語“
”是“
”的__________________(填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”)條件.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的最小正周期為
，將
的圖象向左平移
個單位長度，所得圖象關(guān)于
軸對稱，則
的一個值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，已知函數(shù)
圖像上的兩點A，B和函數(shù)
上的點C，線段AC 平行于y軸，三角形ABC為正三角形時，點B的坐標(biāo)為
,則實數(shù)
的值為_______________.
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