在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
（1）+y2=1  （2）y=x+或y=-x-

解:(1)因為橢圓C1的左焦點為F1(-1,0),
所以c=1.
將點P(0,1)代入橢圓方程+=1,
得=1,即b=1.
所以a2=b2+c2=2.
所以橢圓C1的方程為+y2=1.
(2)由題意可知,直線l的斜率顯然存在且不等于0,
設(shè)直線l的方程為y=kx+m,
由
消去y并整理得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.
因為直線l與橢圓C1相切,
所以Δ1=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=0.
整理得2k2-m2+1=0.①
由消去y并整理得k2x2+(2km-4)x+m2=0.
因為直線l與拋物線C2相切,
所以Δ2=(2km-4)2-4k2m2=0,
整理得km=1.②
綜合①②,解得或
所以直線l的方程為y=x+或y=-x-.
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是方程表示橢圓或雙曲線的 （　�。�
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(1)求橢圓C的方程;
(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標(biāo);
(3)設(shè)Q(x,y)是圓P上的動點,當(dāng)t變化時,求y的最大值.

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A．B．C．D．

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橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)
A．6B．3-C．9D．12-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　.

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以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(　　)
A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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