Question

【題目】某紀(jì)念章從2016年10月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(jià)（單位：元）與上市時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間天	4	10	36
市場價(jià)元	90	51	90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）上市天時(shí)，最低價(jià)為．

【解析】

試題分析：（1）隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，①③為單調(diào)函數(shù)，所以選②；（2）把點(diǎn)代入中，解出，利用配方法求得函數(shù)當(dāng)時(shí)取得最小值為．

試題解析：

（1）∵隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，

而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，

∴選擇．………………………………6分

（2）把點(diǎn)代入中，

得，………………………………8分

解得．…………………………10分

∴，………………11分

∴當(dāng)時(shí)，有最小值．

答：當(dāng)紀(jì)念章上市20天時(shí)，該紀(jì)念章的市場價(jià)最低，最低市場價(jià)為26元．