關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用不等式的解集以及韋達(dá)定理得到兩根關(guān)系式，然后與已知條件化簡求解a的值即可．
解答：解：因為關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），
所以x1+x2=2a…①，x1•x2=-8a2…②，又x2-x1=15…③，
①2-4×②可得（x2-x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a==，
因為a＞0，所以a=．
故選A．
點評：本題考查二次不等式的解法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函數(shù)f(x)=
1
2-x
x+1
的定義域是B，若A⊆B．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2≤5x-4解集A，關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a∈R）解集為M．
（1）求集合A；
（2）若 M⊆A，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是
[-3，-2）∪（4，5]
[-3，-2）∪（4，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={ t|t∈Z，關(guān)于x的不等式x2≤2-|x-t|至少有一個負(fù)數(shù)解 }，則集合A中的元素之和等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2-x1=15，則a=（　　）

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