已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為(     )
A．B．　　C．D．
B
考點(diǎn)：
分析：根據(jù)拋物線的方程可知焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得K的坐標(biāo)，設(shè)A（x0，y0），過(guò)A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y0），根據(jù)及AF=AB=x-（-2）= x+2，進(jìn)而可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得△AFK的面積．
解答：解：∵拋物線C：y=8x的焦點(diǎn)為F（2，0），準(zhǔn)線為x=-2                 
∴K（-2，0）
設(shè)A（x0，y0），過(guò)A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（-2，y0）           
∵，又AF=AB=x-（-2）= x+2，
∴由BK=AK-AB得y=（x+2），即8x=（x+2），解得A（2，±4）
∴△AFK的面積為|KF|?|y|=×4×4=8
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查雙曲線的第二定義，雙曲線中與焦點(diǎn)，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問(wèn)題；由題意準(zhǔn)確畫(huà)出圖象，利用離心率轉(zhuǎn)化位置，在△ABK中集中條件求出x是關(guān)鍵；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，ab≠0，那么直線ax－y＋b＝0和曲線bx2＋ay2＝ab的圖形是(    )

A                    B                   C                  D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù),直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則的
取值范圍是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


．本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓E：，焦點(diǎn)為、，雙曲線G：的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線、與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，已知三角形的周長(zhǎng)等于，橢圓四個(gè)頂點(diǎn)組成的菱形的面積為.

（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線、的斜率分別為和，探求
和的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？
若存在，試求出的值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于A,B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，，且△是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍
成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（文科） 拋物線上兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，則的面積為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案