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設橢圓的兩個焦點分別為作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為 （   ）
A．B．C．D．
D
依題意可得，，所以是等腰直角三角形，則。根據橢圓的幾何性質有，所以，則，故，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，一
條準線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設，直線過橢圓的右焦點為
且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.
（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 已知拋物線，頂點為O，動直線與拋物
線交于、兩點
（I）求證：是一個與無關的常數；
（II）求滿足的點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線l：，橢圓C：，，分別為橢圓C的左、右焦點。
（Ⅰ）當直線l過右焦點時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點。
（�。┣缶�段AB長度的最大值；
（ⅱ），的重心分別為G，H。若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.已知橢圓的離心率，則的值為：                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左右焦點，過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、．
（Ⅰ）若,求的長；
（Ⅱ）在軸上是否存在一點，使得為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為（   ）
A．10B．20C．2D．

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