過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)．求線段AB的長．
【答案】分析：寫出直線的參數(shù)方程，代入曲線方程得到關(guān)于s 的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入弦長公式求得 AB的長．
解答：解：直線的參數(shù)方程為     （s 為參數(shù)），曲線 可以化為  x2-y2=4．
將直線的參數(shù)方程代入上式，得 ．
設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 s1，s2，∴，s1•s2=10．
∴AB=|s1-s2|==2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的參數(shù)方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，弦長公式的應(yīng)用，利用 AB=|s1-s2|=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（2）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)P（3，0）且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過點(diǎn)P（3，0）且與兩條直線l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分別相交于兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)P平分線段AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M=
3-2
2-2
，α=
-1
4
，試計(jì)算：M10α
選修4-4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長．

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