已知拋物線 =a(a)有一個內(nèi)接直角三角形，其直角頂點為原點，一直角邊所在直線方程為=2,斜邊長為5，求此拋物線方程。

解析：易知另一直角邊方程為=－，由解得或

由解得或；直角三角形斜邊長為5，

（4－）＋（－2－）＝（5）

整理得＝13，，故拋物線的方程為 =.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是拋物線上的點，P3(x3,y3)是直線l上的點，且-1<x1<x2，x3<-1則y1,y2,y3的大小關(guān)系為(     )

A. y1<y2<y3          B. y3<y1<y2          C. y3<y2<y1          D. y2<y1<y3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2和三個點M（x1,y0）、P（0，y0）(y0≠x20,y0＞0),過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交拋物線于點E、F.

（1）證明E、F、N三點共線;

（2）如果A、B、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率．
（1）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點M．證明：；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經(jīng)過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．

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