已知an=
2012
-n
2013
-n
，則這個數(shù)列的前100項中最大項和最小項分別是（　�。�
A、a1，a100
B、a100，a1
C、a45，a44
D、a45，a46
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由an=
2012
-n
2013
-n
，知an=1-
2013
-
2012
2013
-n
，f（x）=1-
2013
-
2012
2013
-x
的單調(diào)性可知最大項最小項．
解答： 解：∵an=
2012
-n
2013
-n
，∴知an=1-
2013
-
2012
2013
-n

∴設(shè)f（x）=1-
2013
-
2012
2013
-x
的單調(diào)性可知：（-∞，
2013
）單調(diào)遞減，函數(shù)值為負(fù)值，（
2013
，+∞）單調(diào)遞增，函數(shù)值為正．
又因為：44＜
2013
＜45，
所以：這個數(shù)列的前100項中最大項和最小項分別a45，a44，
故選：C
點評：本他綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)在數(shù)列中的應(yīng)用，注意函數(shù)的單調(diào)性的運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域以及使f（x）＞0成立的x的取值范圍；
（2）證明f（x）為奇函數(shù)；
（3）試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，2），B（2，0）若點C在函數(shù)y=x2的圖象上，則使△ABC面積為2的點C的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜t≤
1
4
，那么
1
t
-t的最小值是（　　）
A、
15
4
B、
63
8
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（log425）•log 
5
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的焦距為4，則m等于（　�。�
A、4B、8
C、4或8D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=（m2+2m-2）xm2-1+2n-3的定義域為R，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為
3
，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（x0，2）和（x0+π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若△ABC中的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且銳角A滿足f(A-
π
3
)=
3
，
又已知a=7，sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且B=
π
3
．
（Ⅰ）若a=2，b=
7
，求c的值；
（Ⅱ）設(shè)b=
3
，S為△ABC的面積，求
3
S-cosAcosC的最大值．

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