函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎上，作出其在
解：① ∵∴的定義域為…………2分
② ∵
∴f(x)為偶函數(shù)；…………4分
③ ∵f(x+)=f(x), ∴f(x)是周期為的周期函數(shù)；………6分
④ ∵
∴當時；
當時
（或當時f(x)=
∴當時單減；當時單增； 
又∵是周期為的偶函數(shù)  ∴f(x)的單調(diào)性為：
在上單增，在上單減�！�10分
⑤ ∵當時；
當時
∴的值域為： …………12分
⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如上圖所示：…………14分
本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的判定和求解的運用。
研究函數(shù)f(x)=的性質(zhì)，根據(jù)先分析定義域和值域，奇偶性和單調(diào)性作出函數(shù)的圖像，進而得到結(jié)論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（3）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)，的圖像，只需將函數(shù)，的圖像上所有的點
A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度
C．向左平行移動個單位長度D．向右平行移動個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的個數(shù)是（   ）
①的值域為     ②的圖像關于對稱
③在區(qū)間上遞增 ④的最小正周期為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)一個周期的圖象如圖所示.�。�1）求函數(shù)的表達式；（2）若，且A為△ABC的一個內(nèi)角，求：的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中周期為1的函數(shù)是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)的圖象上所有點的
A．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度。
B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有點的向左平移個單位長度。
C．向右平移個單位長度，再把所得圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）
D．向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算的值為                     ．

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