觀察下列各式55=3125，56=15625，57=78125，…則52014的末四位數(shù)字為（　　）
A、3125B、5625
C、0625D、8125
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，…可得末四位數(shù)字為3125、5625、8125、0625，每4個為一個循環(huán)，判斷出52014是哪個循環(huán)的第幾個數(shù)，即可判斷出其末四位數(shù)字為多少．
解答： 解：根據55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，…
可得末四位數(shù)字為3125、5625、8125、0625，每4個為一個循環(huán)，
因為2014÷4=503…2，
所以52014是第503個循環(huán)的第2個數(shù)，故末四位數(shù)字為5625．
故選：B．
點評：本題主要考查了歸納推理的靈活運用，考查了學生的邏輯思維能力，解答此題的關鍵是推理出末四位數(shù)字的規(guī)律：3125、5625、8125、0625，每4個為一個循環(huán)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，（
a
+λ
b
）⊥
c
，則λ=（　�。�
A、-
11
3
B、-8
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若實數(shù)a，b，c滿足c＜b＜a，且ac＜0，則
b2
a
＜
b2
c
；命題q：在△ABC中，已知三邊a，b，c滿足（c+b）（c-b）=a2+
2
ab，則∠C=
3π
4
，則（　　）
A、“p且q”為真
B、“p或q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由代數(shù)式化簡知識可得：（a+b）（an+1+bn+1）-ab（an+bn）=an+2+bn+2．若x，y滿足x+y=1，x2+y2=2，則y5+y5=（　�。�
A、
21
4
B、5
C、
19
4
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=1．則不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集是（　�。�
A、(-∞，
16
7
)
B、(2，
16
7
)
C、（2，+∞）
D、(2，
12
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1＜a＜3，-4＜b＜2，則a-|b|的取值范圍是（　　）
A、（-1，3）
B、（-3，1）
C、（-3，3）
D、（-3，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值時（　�。�
A、511B、127
C、255D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），且當x∈（-1，3]時，f（x）=
x2， x∈(-1，1)
1+cos
π
2
x， x∈(1，3]
則g（x）=f（x）-|1gx|的零點個數(shù)是（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y-
2
=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長等于（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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