△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的


  1. A.
    垂心
  2. B.
    外心
  3. C.
    內(nèi)心
  4. D.
    重心
B
分析：由兩個復(fù)數(shù)差的絕對值的幾何意義可得，z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到△ABC中三頂點(diǎn)的距離相等，故z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的外心．
解答：∵△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，由兩個復(fù)數(shù)差的絕對值的幾何意義可得，z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到△ABC中三頂點(diǎn)的距離相等，故z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的外心，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)差的絕對值的幾何意義，三角形的外心的定義，是一道基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A．垂心B．外心C．內(nèi)心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期中題 題型：單選題

△ABC中三頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|z﹣z1|=|z﹣z2|=|z﹣z3|，則z所對應(yīng)的點(diǎn)是△ABC的
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 A．垂心 
 B．外心  
C．內(nèi)心  
D．重心

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