如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）證明：平面平面ABCD；
（2）如果，且側(cè)面的面積為8，求四棱錐的體積。
（1）解：取AB、CD 的中點(diǎn)E、F。連結(jié)PE、EF、PF，
由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD    EF為直角梯形的中位線，
又平面
平面,得
又且梯形兩腰AB、CD必交



由已知，又在直角中，
即四棱錐的高為
四棱錐的體積
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
①若∥，則∥
②若∥，∥，則∥
③若∥，則∥且∥
④若，則∥
其中真命題的個(gè)數(shù)是             （   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一條直線與一個(gè)平面所成的角等于，另一直線與這個(gè)平面所成的角是。則這
兩條直線的位置關(guān)系         （   ）
A．必定相交B．平行C．必定異面D．不可能平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過(guò)作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最小值是 (    )
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個(gè)二面角，使.

（1）求折后與平面所成的角的余弦值；
（2）求折后點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大��；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大�。�.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形.
（Ⅰ）求證：DM//平面APC；
（Ⅱ）求 證：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內(nèi)不在上的動(dòng)點(diǎn)P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是_____ ___ cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案