Question

如果三條直線(xiàn)mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成為一個(gè)三角形三邊所在的直線(xiàn)，那么m的值是

-1或-2或-

3

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意第一條直線(xiàn)應(yīng)該滿(mǎn)足的條件為：與第二、三條直線(xiàn)其中一條平行，或是過(guò)第二、三條直線(xiàn)的交點(diǎn)．

解答：解：①mx+y+3=0與x-y-2=0平行時(shí)，m=-1，此時(shí)滿(mǎn)足題意，所以m=-1；
②mx+y+3=0與2x-y+2=0平行時(shí)，m=-2，此時(shí)滿(mǎn)足題意，所以m=-2；
③聯(lián)立x-y-2=0，2x-y+2=0得

x-y-2=0 2x-y+2=0

，解得：

x=-4 y=-6

，
即x-y-2=0與2x-y+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-6），
根據(jù)題意所求直線(xiàn)過(guò)（-4，-6），
代入得m=-

3

4

，
綜上m的值是-1或-2或-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考察兩直線(xiàn)的平行關(guān)系和相交關(guān)系，該題在解答時(shí)可能會(huì)遺漏某個(gè)情況，可用數(shù)形結(jié)合思想解答此題．