已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）

（1）若||=2，∥，求的坐標(biāo)及；

（2）若||=，且+2與3﹣垂直，求與的夾角．

 

（1），；（2）180°.

【解析】

試題分析：（1）由∥，可設(shè)又根據(jù)||=2，

可得計(jì)算式，求出結(jié)果；

（2）對(duì)，整理，將，

即．然后根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，

設(shè)與的夾角為θ，則

∴θ=180°．

試題解析：（Ⅰ）∵，設(shè)．

又∵||=，∴

λ2+4λ2=20，解得λ=±2．

當(dāng)同向時(shí)，，此時(shí)．

當(dāng)反向時(shí)，，此時(shí)； (6分)

（Ⅱ）∵，

∴．

又，所以

即．

設(shè)與的夾角為θ，則

∴θ=180°．

所以與的夾角為180°． （12分）

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積.

 

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A. B. C. D.

 

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A.等邊三角形 B.等腰直角三角形

C.銳角非等邊三角形 D.鈍角三角形

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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（A）若，則 （B）若，則

（C）若，則 （D）若，則

 

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A． B． C． D．

 

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(2)存在實(shí)數(shù)，使

(3)函數(shù)是偶函數(shù)

（4）若是第一象限的角，且，則.其中正確命題的序號(hào)是________________.

 

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