Question

14、設(shè)A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請你構(gòu)造一個P到Q的奇函數(shù)

f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中集合A中元素滿足的性質(zhì)，我們易求出A中元素，根據(jù)奇函數(shù)的定義我們易構(gòu)造出滿足條件的函數(shù)的解析式．

解答：解：∵A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，
∴A={-5，-3，-1，1，3，5}
不妨令f（x）=x
則當(dāng)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱時，滿足條件
故f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}滿足條件
故答案為：f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)，函數(shù)解析式的求解及常用方法，本題是一個開放性的試題，函數(shù)的解析式在確定，其定義域只要滿足P⊆Q⊆A，且不為空集即可成為答案．