如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，.
（1）證明：;   
（2）設(shè)PD=AD=1，求點(diǎn)D到平面PBC的距離.
解：（1）, 由余弦定理得 ,
從而，, 故
       
所以，.
（2）如圖，作,
已知，
由（1）知，又, 所以.
故, 則
點(diǎn)D到平面PBC的距離.
由題設(shè)知 .
根據(jù).  即點(diǎn)D到平面PBC的距離是
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列命題，正確的個(gè)數(shù)為（   �。�
①直線與平面沒有公共點(diǎn)，則；
②直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；
③直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則；
④平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如左圖已知異面線段, 線段中點(diǎn)的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
A            B           C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求三棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直三棱柱中的每一個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，如果,,,那么、兩點(diǎn)間的球面距離是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么(    )
A．點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上
C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)              D.點(diǎn)P必在平面ABC外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知“經(jīng)過點(diǎn)且法向量為的平面的方程是”。現(xiàn)知道平面的方程為，則過與的直線與平面所成角的余弦值是   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得取得最小值，則此最小值為              

（第17題圖）

 

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