Question

將一枚均勻的硬幣投擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括三種情況，正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)2次；正面出現(xiàn)5次，反面出現(xiàn)1次；正面出現(xiàn)6次，共有三種情況，這三種情況是互斥的，寫出概率，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，
正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括
正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)2次；
正面出現(xiàn)5次，反面出現(xiàn)1次；
正面出現(xiàn)6次，共有三種情況，這三種情況是互斥的，
∴正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率是

C

2 6

(

1

2

)4(

1

2

)2+

C

5 6

(

1

2

)5(

1

2

)+(

1

2

)6=

15

64

+

6

64

+

1

64

=

11

32

故答案為：

11

32

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，考查互斥事件的概率，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清題目所給的條件符合什么規(guī)律，在按照規(guī)律解題．