把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），然后把圖象向左平移個單位，則所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)圖象的伸縮變換規(guī)律知道函數(shù)y=sinx圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin2x；再由左加右減上加下減的原則即可得出結(jié)論．（注意左右平移時，平移的是自變量本身，當x的系數(shù)不為1時，先提系數(shù)）．
解答：解：因為把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin2x；
再把圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只要把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數(shù)y=f（x+t）為偶函數(shù)的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），便得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）把函數(shù)y=sinx的圖象按下列順序變換：
①圖象上點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
②圖象向右平移
π
6
個單位，得到的函數(shù)y=g（x）的解析式為（　�。�

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