若實數(shù)x，y滿足xy＞0且x2y=2，則xy+x2的最小值是（　　）
A、3B、2C、1D、不存在
分析：先將xy變?yōu)?span id="p7ibqxx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
xy
2
+
xy
2
，然后根據(jù)基本不等式得到
xy
2
+
xy
2
+x2≥3
3
x4y2
4
，最后將x2y=2代入即可得到答案．
解答：解：xy+x2=
xy
2
+
xy
2
+x2≥3
3
x4y2
4
=3
當且僅當
xy
2
=x2時成立
所以xy+x2的最小值為3
故選A．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．基本不等式是在求最值時經(jīng)常用的方法，是高考的重點內(nèi)容，要熟練掌握其內(nèi)容及其變換．
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若實數(shù)x，y滿足xy＞0，則|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|的最小值是（　�。�

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若實數(shù)x，y滿足xy＞0，且x2y=2，則xy+x2的最小值為
3
3
．

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