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若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于________．


分析：先求側棱與底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的體積．
解答：如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，設∠AA1B1=∠AA1C1=60°，
由條件有∠C1A1B1=60°，作AO⊥面A1B1C1于點O，
則
∴
∴
∴
故選B．
點評：此題重點考查立體幾何中的最小角定理和柱體體積公式，同時考查空間想象能力；
具有較強的空間想象能力，準確地畫出圖形是解決此題的前提，熟悉最小角定理并能準確應用是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于（　�。�
A、
2
B、2
2
C、3
2
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為的菱形，該棱柱的體積等于              （    ）

    A．             B．       C．        D．

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科目：高中數學 來源：2011年內蒙古高三第一次模擬理科數學卷 題型：選擇題

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為的菱形，則該棱柱的體積等于                      （      ）

A. 　　      B. 　　       C.  　　    D.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年內蒙古高三第一次模擬考試數學理卷 題型：選擇題

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為的菱形，則該棱柱的體積等于                             （      ）

A. 　　      B. 　　       C.  　　    D.

 

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