已知兩圓C1：（x+4）2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,動圓M與兩圓C1、C2都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（    ）

A.x=0                                       B.=1(x≥)

C.=1                                D.=1或x=0

答案：D  動圓M與兩圓C1，C2都相切，有四種情況：①動圓M與兩圓都相內(nèi)切；②動圓M與兩圓都相外切；③動圓M與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切；④動圓M與圓C1內(nèi)切與圓C2外切.在①②兩種情況下，動圓圓心M的軌跡為x=0，在③的情況下，設(shè)動圓M的半徑為r，則

|MC1|=r+,|MC2|=r-,所以

|MC1|-|MC2|=2＜8;

在④的情況下，|MC2|-|MC1|=2，

即在③④中，|MC1|-|MC2|=±2.

由雙曲線的定義知，M點的軌跡是以點C1（-4，0），C2（4，0）為焦點的雙曲線，且a=,c=4,b2=c2-a2=14,其方程為=1,綜上可知D正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，動圓M與兩圓C1，C2都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、x=0
B、
x2
2
-
y2
14
=1(x≥
2
)
C、
x2
2
-
y2
14
=1
D、
x2
2
-
y2
14
=1或x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：（x-1）2+y2=25和C2：（x+1）2+y2=1，動圓在C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切并和圓C2相外切，動圓圓心的軌跡為E．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點P為E上一動點，點O為坐標(biāo)原點，曲線E的右焦點為F，求|PO|2+|PF|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，動圓M與兩圓C1，C2都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　　）
A．x=0B．
x2
2
-
y2
14
=1(x≥
2
)
C．
x2
2
-
y2
14
=1		D．
x2
2
-
y2
14
=1或x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知兩圓C1 ：（x-4 ）2+y2=169 ，C2 ：（x+4 ）2+y2 =9 ，動圓在圓C1 內(nèi)部且和圓C1 相內(nèi)切，和圓C2 相外切，求動圓圓心的軌跡方程
．

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