Question

若集合M={θ|sinθ≥,0≤θ≤π},N={θ|cosθ≤,0≤θ≤π},求M∩N.

Answer 1

思路分析:可根據正弦函數圖象和余弦函數圖象,作出集合N和集合M,然后求M∩N(見解法一);

也可利用單位圓三角函數線確定集合M,N(見解法二).

解法一:首先作出正弦函數與余弦函數的圖象以及直線y=.如下圖:

結合圖象得集合M,N分別為

M={θ|≤θ≤},N={θ|≤θ≤π}.

得M∩N={θ|≤θ≤}.

解法二:作出單位圓的正弦線和余弦線如圖所示.

由單位圓三角函數線知

M={θ|≤θ≤},

N={θ|≤θ≤π}.

由此可得M∩N={θ|≤θ≤}.