已知函數(shù)，曲線在點處的切線分別交軸、軸于A、B兩點，O為坐標原點。

（1）求時切線的方程；

（2）求面積的最小值及此時P點的坐標。

解：（1）

設，過的切線方程為

即

∴當時，切線的方程為。

（2）當時，

當時，。

令，則

由于，解得

當，；當時，

∴當，即時，S取得最小值，

此時，

所以面積的最小值為，此時P點的坐標為。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知函數(shù).

(Ⅰ)設曲線在點處的切線為若與圓  相離，求的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年全國新課標普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，
（1）求的值
（2）證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省嘉興市高三上學期9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線是： 

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省嘉興市高三上學期9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線是：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省成都市六校協(xié)作體高二下期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果當，且時，，求的取值范圍

 

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