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若函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=x-sinx，求當x＜0時，f（x）的解析式．
設x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-x-sin（-x）=-x+sin x，
又∵f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=x-sin x（x＜0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數；
（2）求證：函數f（x）是R上的減函數；
（3）若定義在（-2，2）上的函數f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現(xiàn)給出下列命題：
①函數f(x)=(
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)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數；
（2）求證：函數f（x）是R上的減函數；
（3）若定義在（-2，2）上的函數f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0時，f（x）＞0．
（1）求證：函f（x）是奇函數；
（2）求證：函數f（x）是R上的減函數；
（3）若定義在（-2，2）上的函數f（x）滿足f（-m）+f（1-m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省遂寧市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現(xiàn)給出下列命題：
①函數為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．

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