已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1）定義域為R
（2）值域為
（3）在（-，1）上單調(diào)遞增； 在（1，）上單調(diào)遞減
此題考查復合函數(shù)值域和單調(diào)區(qū)間的求法；復合函數(shù)單調(diào)性滿足“同增異減”，考查換元法求函數(shù)值域，考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；
解：（1）此函數(shù)定義域是；
（2）設(shè)，所以函數(shù)值域為；
（3）此函數(shù)是有和兩個函數(shù)符合而成的，且是增函數(shù)，所以的增區(qū)間就是的增區(qū)間；的減區(qū)間就是的減區(qū)間；且是開口向下的二次函數(shù)，在對稱軸的左邊遞增，在對稱軸的右邊遞減，所以增區(qū)間是，減區(qū)間是；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)求曲線f(x)在點A處的切線方程；
(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(III)是否存在實數(shù)，使當時恒成立？若存在，求 出實數(shù)a;若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）利用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)，
（2）若不等式對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）當時，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，證明在是增函數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)上為增函數(shù)，且為偶函數(shù)，則下列正確的是（   ）  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在[0,1]上是減函數(shù)，則的取值范圍為­­­_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2＋x (－1≤x≤3)的值域是（     ） 
A．[0,12]B．C．[,12]D．

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