Question

4張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0，1；2，3；4，5；6，7，將這4張卡片排成一排，可構(gòu)成

 

個(gè)不同的四位偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：把四位偶數(shù)分為兩類：個(gè)位位是0，個(gè)位不是0，分別求出每一類的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，相加即得所求．

解答： 解：分兩種情況：
個(gè)位是0時(shí)，則組成前三位數(shù)時(shí)沒有限制，排列

A

3 3

，確定每一張哪一面朝上各有2種，有

A

3 3

×2³=48個(gè)，
個(gè)位是不是0時(shí)，當(dāng)1在千位上時(shí)，個(gè)位只能從2，4，6中選一個(gè)，百位和十位再剩下的兩張排列，確定每一張哪一面朝上各有2種，有

C

1 3

•

A

2 2

×22=24個(gè)，
個(gè)位是不是0時(shí)，當(dāng)千上不是1時(shí)，個(gè)位只能從2，4，6中選一個(gè)有3種，再確定千位，有

C

1 2

•A

2 2

=4種，再排百位和十位，有

A

2 2

×22=8種，則偶數(shù)的個(gè)數(shù)為3×4×8=96個(gè)，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，48+24+96=168．
故答案為：168．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．