函數(shù)f（x）=Asinωx的圖象如圖所示，若數(shù)學(xué)公式，則cosθ-sinθ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)最值求出A，由周期求出ω，從而得到函數(shù)的解析式，再由 ，可得2sin2θ=，再由 ，可得 cosθ-sinθ＜0．求出 （cosθ-sinθ）2 的值，即可求得cosθ-sinθ的值．
解答：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx）的圖象可得A=2，由×=，解得ω=2．
∵f（θ）=，∴2sin2θ=． 再由，可得 cosθ-sinθ＜0．
由于 （cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ=1-=，
∴cosθ-sinθ=-．
故選A．
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期為π，且對一切x∈R，都有f（x）≤f(
π
12
)=4；
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；  
（2）若g（x）=f（
π
6
-x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一個周期內(nèi)圖象如圖所示，其最高點為M，最低點為N，與x軸正半軸交點為P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判斷△MNP的形狀，并給予證明；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省孝感高級中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

函數(shù)f(a)＝ax－b的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

[　　]
A．

a＞1，b＜0

B．

a＞1，b＞0

C．

0＜a＜1，b＞0

D．

0＜a＜1，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝Asin()(其中)的圖象如圖所示，為了得到g(x)＝sin2x的圖像，則只要將f(x)的圖像

[　　]
A．

向右平移個單位長度

B．

向右平移個單位長度

C．

向左平移個單位長度

D．

向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝Asin()(其中)的圖象如圖所示，為了得到g(x)＝sin2x的圖像，則只需將f(x)的圖像

[　　]
A．

向右平移個長度單位

B．

向右平移個長度單位

C．

向左平移個長度單位

D．

向左平移個長度單位

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