Question

設(shè)聲速為am／s，在相距10am的A、B觀察所中，聽到一爆炸聲的時間差為6s，且記錄B處的聲強是A處聲強的4倍．若已知聲速a＝340m／s，聲強與距離的平方成反比，試確定爆炸點P到AB中點M的距離．

Answer 1

答案：
解析：

以M為原點，直線AB為x軸建立坐標系，設(shè)A(－5a，0)，B(5a，0)，P(x，y)，則|AB|＝10a，|PA|－|PB|＝6a，所以P在雙曲線－＝1的右支上，又|PA|2＝4|PB|2，所以(x＋5a)2＋y2＝4[(x－5a)2＋y2]，與雙曲線方程聯(lián)立解得P(，a)，所以|PM|＝a＝340(m)．