函數(shù)在某點(diǎn)存在切線是否在該點(diǎn)一定可導(dǎo)？反之成立嗎？

答案：
解析：

　　解：y＝f(x)的圖象在x0處的切線垂直于x軸的函數(shù)，因此函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)的幾何意義是：曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處有不垂直于x軸的切線，故我們得到函數(shù)在某點(diǎn)存在切線，不一定可導(dǎo)，反之是成立的．

　　思路分析：一般地，如果函數(shù)y＝f(x)的圖象在xo處出現(xiàn)尖點(diǎn)，如下圖中的(1)，則它在該點(diǎn)不可導(dǎo)，這時(shí)曲線y＝f(x)在(x0，y0)處的切線不存在，此時(shí)如果函數(shù)y＝f(x)在x0處連續(xù)，而Δx趨近于0時(shí)，趨近于無窮大，如圖(2)，則f(x)在x0處不可導(dǎo)，而此時(shí)曲線y＝f(x)在(x0，y0)處的切線垂直于x軸．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+
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)(x+a)，若函數(shù)f（x）的圖象在某點(diǎn)處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)f（x）的圖象在某點(diǎn)處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+
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2
)(x+a)，若函數(shù)f（x）的圖象在某點(diǎn)處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（　�。�
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