指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x滿足f（π）＜f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
1
2
， 1)
(
1
2
， 1)
．
分析：由題意得指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x是減函數(shù)，得底數(shù)2a-1∈（0，1），解此不等式即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵π＞3且f（π）＜f（3），
∴函數(shù)f（x）=（2a-1）x是減函數(shù)
因此2a-1∈（0，1），解之得
1
2
＜a＜1
故答案為：(
1
2
， 1)
點(diǎn)評(píng)：本題給出指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，8），求f（6）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a+1）x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，則下列表述中，正確的是（　�。�
x -2
f（x） 0.592

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：不等式x2+mx+1＞0的解集為R；條件q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（m+3）x為增函數(shù)．則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案