Question

（2012•資陽(yáng)三模）已知某圓的一條直徑的端點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，-6），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．（x+2）²+（y-3）²=13

B．（x+2）²+（y-3）²=52

C．（x-2）²+（y+3）²=52

D．（x-2）²+（y+3）²=13

Answer 1

分析：由AB為圓的直徑，由A和B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出圓心的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑r，由圓心坐標(biāo)和半徑r，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：∵A（4，0），B（0，-6），AB為直徑，
∴圓心坐標(biāo)為（

4+0

2

，

0-6

2

），即（2，-3），半徑r=

(4-2)2+(0+3)2

=

13

，
則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為是（x-2）²+（y+3）²=13．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及的知識(shí)有：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，以及兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．