已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）證明：函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱．
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)A（（x1，y1）關(guān)于的對稱點(diǎn)A′，
由
所以圖象過A′
所以f（x）關(guān)于點(diǎn)對稱．
（2）由（1）的對稱性，所以
=
分析：（1）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)A（（x1，y1），求出它關(guān)于的對稱點(diǎn)，將橫坐標(biāo)代入函數(shù)f（x），看對稱點(diǎn)是否適合函數(shù)即可．
（2）利用（1）的對稱性，它中自變量，關(guān)于對稱，所以函數(shù)值容易求得．
點(diǎn)評：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性，函數(shù)的值，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是中檔題．
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已知函數(shù).

（1）證明：；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北唐山市高三年級第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）證明：；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)=

（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)

   （1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

已知函數(shù)

（1）證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱.

（2）求的值.

 

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