已知c＞0，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．
當(dāng)p正確時，∵函數(shù)y=-（2c-1）x在R上為增函數(shù)∴0＜2c-1＜1，
∴當(dāng)p為正確時，
1
2
＜c＜1
當(dāng)q正確時，
∵不等式x+（x-2c）2＞1的解集為R，
∴當(dāng)x∈R時，x2-（4c-1）x+（4c2-1）＞0恒成立．
∴△=（4c-1）2-4•（4c2-1）＜0，∴-8c+5＜0
∴當(dāng)q為正確時，c＞
5
8

由題設(shè)，若p和q有且只有一個正確，則
（1）p正確q不正確，
1
2
＜c＜1
0＜c≤
5
8

∴
1
2
＜c≤
5
8
------（9分）
（2）q正確p不正確，
0＜c≤
1
2
或c≥1
c＞
5
8
∴c≥1
∴綜上所述，若p和q有且僅有一個正確，c的取值范圍是(
1
2
--（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率
（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為
4
9
；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為
1
3
；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為
2
9
；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為
1
3
；
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為
4
9
．
其中正確的結(jié)論有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是（　　）
A．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
D．“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　　）
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的有（　�。�
①x2-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1的焦點在x軸上
C．?a，b∈R，
a+b
2
≥
ab
D．?x∈R，sinx+cosx=
7
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-3
4
＞0若“￢p且￢q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，則α∥β
C．若m?β，a⊥β，則m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案