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不等式
4x-x2
＞ax的解集是{x|0＜x≤4}，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a＜0B、a≥0
C、a＜4D、0＜a＜4
分析：分a等于0，a大于0和a小于0三種情況考慮，分別求出各自的解集，找出求出的解集與已知解集相同的a的范圍即為實數a的取值范圍．
解答：解：當a=0時，原不等式化為：
4x-x2
＞0，即x（x-4）＜0，
解得0＜x＜4，與已知解集不相同，所以a=0不成立；
當a＞0時，把原不等式兩邊平方得：x[（a2+1）x-4]＜0，
解得：0＜x＜
4
a2+1
，與已知解集不相同，所以a＞0不成立；
當a＜0時，只需x（4-x）≥0，解得：0＜x≤4，所以a＜0成立，
綜上，實數a的取值范圍是a＜0．
故選A
點評：本題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
4x-x2
＜x的解集是（　�。�
A、（0，2）
B、（2，+∞）
C、（2，4]
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式
4x-x2
＞ax的解集為{x|0＜x≤4}，則實數a的取值范圍為（　�。�

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