Question

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）若y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），可以兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預(yù)測活動(dòng)推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù)：

66	1.54	2711	50.12	3.47

其中，參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）34700

【解析】

(1) 通過散點(diǎn)圖即可判斷；

(2) 根據(jù)（1）的結(jié)論，選擇y=cdx，兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得：1gy=1g（cdx）=1gc+1gdx；設(shè)1gy=v，∴v=1gc+1gdx，利用已知數(shù)據(jù)求解即可；

(3)利用即可得到結(jié)果.

（1）

（2）由兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)

令，即

由題意知

樣本中心點(diǎn)代入

知

故

即

,

（3）

（十人）

故第12天使用掃碼支付的人次為34700