已知橢圓E經(jīng)過點A(2，3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．

(1)求橢圓E的方程；

(2)求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；

(3)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)橢圓方程E為：(3分)

　　(2)(法一)方程為：，方程為：

　　設(shè)角分線上任意一點為，則．(5分)

　　得或(舍，斜率為正)直線方程為(7分)

　　(法二)(5分)

　　(7分)

　　(3)假設(shè)存在兩點關(guān)于直線對稱，(8分)

　　方程為代人得，BC中點為(10分)

　　在直線上，得．(11分)

　　BC中點為與A重合，不成立，所以不存在滿足題設(shè)條件的相異的兩點．(12分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
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．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓E經(jīng)過點A（2,3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點、在x軸上，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

已知橢圓E經(jīng)過點A(2，3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=，
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；
(Ⅲ)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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