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已知z∈C，解方程z-3i=1+3i．
【答案】分析：設出復數z將其和它的共軛復數代入復數方程，利用復數相等，求出復數z即可．
解答：解：設z=x+yi（x，y∈R）．
將z=x+yi代入原方程，得
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
根據復數相等的定義，得
由①得x=-1．
將x=-1代入②式解得y=0，y=3．
∴z1=-1，z2=-1+3i．
點評：本小題考查復數相等的條件及解方程的知識，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．

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.
z
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