（本小題滿分14分）設函數(shù)在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．
（Ⅰ）．在單調遞減，在，單調遞增
（Ⅱ）的取值范圍為．
解：．①  2分
（Ⅰ）當時，
；
由題意知為方程的兩根，所以
．
由，得．    4分
從而，．
當時，；當時，．
故在單調遞減，在，單調遞增． 6分
（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，
所以．
從而，
由上式及題設知．   8分
考慮，
．  10分
故在單調遞增，在單調遞減，從而在的極大值為．
又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，且最小值為．
所以，即的取值范圍為．    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是定義在R上的非常值函數(shù)，
且對任意的有.
（1）證明：；
（2）設，若在R上是單調增函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)是其定義域內的奇函數(shù)，且
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（1）求f（x）的表達式；
（2）設 （x > 0 ）
求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.
(1)若，求動點的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設足球場寬65米，球門寬7米，當足球運動員沿邊路帶球突破，距底線多遠處射門，對球門所張的角最大？（保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意的，均有（），求關于的方程 
的根的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設方程的解為,則所在的范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值為　 　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標平面內，點對于某個正實數(shù)k，總存在函數(shù)，使，這里、，則k的取值范圍是………………（   ）
A．．B．．C．．D．．

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