Question

已知函數(shù)g（x）=10^x-

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10

+1，x∈R，函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)y=g（x）=10^x-

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+1，x∈R，用y表示x，求出g（x）的反函數(shù)，再求出它的定義域即可．

解答： 解：∵y=g（x）=10^x-

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+1，x∈R，
∴10^x=y-

9

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，
當(dāng)y＞

9

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時(shí)，x=lg（y-

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），
∴g（x）的反函數(shù)是函數(shù)是
y=f（x）=lg（x-

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10

），它的定義域是（

9

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，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的反函數(shù)以及定義域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．