定義在R上的奇函數(shù)，

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

   （3）當m為正實數(shù)時，是否存在這樣的實數(shù) 成立？說明你的理由。

解：（1）∵因為為奇函數(shù)，           

，                                                                    

                                                                 

   （2）

即              

①當

②當

③顯然成立

                                                              

   （3）當

則為減函數(shù)，為增函數(shù)

*                                             

要使成立，

即

而與*式矛盾

故不存在這樣的正數(shù)m，使得不等式成立。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=2，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是（　　）

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已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0，f（x）=(
1
3
)x，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f-1（-9）
（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．則有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式；
（3）若對任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足2x=
a1-f(x)
-1，則f（x）的值域是
（-1，1）
（-1，1）
．

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