已知f(x)為定義在R上的增函數(shù),且不等式f(x2-ax+5a)<2的解集為{x|-3<x<2},則實(shí)數(shù)a=
 
分析:設(shè)f(m)=2,由函數(shù)為增函數(shù)推得x2-ax+5a<m,根據(jù)解集知
(-3)2-(-3)a+5a=m
22-2a+5a=m
,進(jìn)而求得a的值.
解答:解:設(shè)f(m)=2,
則由函數(shù)為R上的增函數(shù)知:x2-ax+5a<m,
由f(x2-ax+5a)<2的解集為{x|-3<x<2}知,
(-3)2-(-3)a+5a=m
22-2a+5a=m
,解得a=-1
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性質(zhì),根據(jù)單調(diào)性質(zhì)判斷變量之間的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且f(x)<f′(x)對(duì)于x∈R恒成立,則(  )
A、f(2)>e2f(0),f(2010)>e2010f(0)B、f(2)<e2f(0),f(2010)>e2010f(0)C、f(2)>e2f(0),f(2010)<e2010f(0)D、f(2)<e2f(0),f(2010)<e2010f(0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),有f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),則f(2013)+f(-2014)的值為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為定義在(-1,1)上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=
2x2x+1

(1)證明函數(shù)f(x)在(0,1)是增函數(shù)
(2)求f(x)在(-1,1)上的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函數(shù),又是偶函數(shù);
②f(x)=x和f(x)=
x2
x
為同一函數(shù);
③已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(x)在(-∞,+∞)上為增函數(shù);
④函數(shù)y=
x
2x2+1
的值域?yàn)?span id="xzkq733" class="MathJye">[-
2
4
,
2
4
].
其中正確命題的序號(hào)是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1+x),則當(dāng)x<0時(shí),有( 。
A、f(x)=-x(1+x)B、f(x)=-x(1-x)C、f(x)=x(1-x)D、f(x)=x(x-1)

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