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已知關于的不等式對于任意的恒成立

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數的最小值.

 

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ） 的最小值為．

【解析】(I) 關于的不等式對于任意的恒成立

.然后可以柯西不等式,

從而得到，所以.

(II) 解本小題的關鍵是構造出積是定值，從而可求出最小值.由（Ⅰ）得，則 .

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖南衡陽市八中2011屆高三第二次月考（數學理） 題型：解答題

已知關于的不等式，其中.
⑴當變化時，試求不等式的解集；
⑵對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數學 題型：填空題

對于問題：“已知關于的不等式的解集為，解關于的不等式”，給出如下一種解法：

    參考上述解法，若關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為                 。 

 

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科目：高中數學 來源：2011--2012學年湖北省高三八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知關于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數學（文科）試題 題型：解答題

（本題12分）已知關于的不等式，其中.

（Ⅰ）當變化時，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

 

 

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