向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率為________.

解析試題分析:首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率,即可考慮畫圖求解的方法,然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么.再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可.解:記事件A={△PBC的面積小于}基本事件空間是三角形ABC的面積,(如圖)

事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積(DE是三角形的中位線),
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的
所以P(A)=陰影部分的面積:三角形ABC的面積=故答案為:
考點(diǎn):幾何概型.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型.由這個(gè)題目可以看出,解決有關(guān)幾何概型的問題的關(guān)鍵是認(rèn)清基本事件空間是指面積還是長(zhǎng)度或體積,同學(xué)們需要注意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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