向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率為________.
解析試題分析:首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率,即可考慮畫圖求解的方法,然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么.再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可.解:記事件A={△PBC的面積小于}基本事件空間是三角形ABC的面積,(如圖)
事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積(DE是三角形的中位線),
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的
所以P(A)=陰影部分的面積:三角形ABC的面積=故答案為:
考點(diǎn):幾何概型.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型.由這個(gè)題目可以看出,解決有關(guān)幾何概型的問題的關(guān)鍵是認(rèn)清基本事件空間是指面積還是長(zhǎng)度或體積,同學(xué)們需要注意.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.現(xiàn)從袋子中摸出2個(gè)球,則摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),則a的值為______________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是;
③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是;
④他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機(jī)分配到四個(gè)不同崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者,則甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是 .
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