已知圓O以坐標原點為圓心，直線l：x+y﹣1=0被圓O截得的線段長為．
（1）求圓O的方程；
（2）設B（x，y）是圓O上任意一點，求的取值范圍．
解：（1）設圓O的半徑為r，
∵圓心到直線l：x+y﹣1=0的距離為，
直線l：x+y﹣1=0被圓O截得的線段長為
∴=3
∴圓O的方程為+=3；
（2）∵
設，
∴kx﹣y+3﹣2k=0，
∴
∴k2-12k+6≤0
∴
∴的取值范圍[7﹣，7+]
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（2012•瀘州二模）已知圓O以坐標原點為圓心，直線l：x+y-1=0被圓O截得的線段長為
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．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）設B（x，y）是圓O上任意一點，求
x+y-5
x-2
的取值范圍．

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