設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點(diǎn)，過F1且平行于y軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△F2AB的面積是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，求出|AB|的值，計算△F2AB的面積．
解答： 解：如圖所示，
∵F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點(diǎn)，
∴a=5，b=4，c=3；
∴焦點(diǎn)F1（-3，0），
∴當(dāng)x=-3時，
9
25
+
y2
16
=1，
解得y=±
16
5
；
∴|AB|=
32
5
，
∴△F2AB的面積是
S△F2AB=
1
2
•|AB|•|F1F2|=
1
2
×
32
5
×2×3=
96
5
．
故答案為：
96
5
．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義與幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，圓（x-1）2+y2=4被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為
15
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
3
C、2
D、
3
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=4，M為BC邊的中點(diǎn)．則中線AM的長為
 
；△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1
（1）過M（1，1）的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若M 為AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．
（2）是否存在直線L，使N（1，
1
2
）為L被雙曲線所截弦的中點(diǎn)，若存在，求出L的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，P到△ABC各頂點(diǎn)的距離相等，而且P到△ABC各邊的距離也相等，那么△ABC（　　）
A、是非等腰的直角三角形
B、是等腰直角三角形
C、是等邊三角形
D、不是A、B、C所述的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程y2=4x，過定點(diǎn)P（-2，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=4x相交于不同的兩點(diǎn)．求斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為1，E為AB的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則
OE
•
OF
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
2
x2
-
x
2
)6的展開式中的常數(shù)項是
 
．

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同步練習(xí)冊答案