某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x（萬(wàn)元）24568
y（萬(wàn)元）3040605070
（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若該公司預(yù)計(jì)在2009年對(duì)該產(chǎn)品投入廣告費(fèi)用10萬(wàn)元，試估計(jì)2009年該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
（1）∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50，
∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5
（2）當(dāng)x=10時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=10×6.5+17.5=82.5．
答：廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，估計(jì)該產(chǎn)品的銷(xiāo)售額大約82.5萬(wàn)元，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下表是避風(fēng)塘4天賣(mài)出冷飲的杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫x℃的對(duì)比表：
氣溫/x℃20253033
杯數(shù)y20386070
如果賣(mài)出冷飲的杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫x0C成線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)最小二階乘法，求得回歸直線方程是y=3.92x+a，則a的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬(wàn)元78912
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．
（2）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），則y與x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.2，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　�。�
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x，y的對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
從散點(diǎn)圖分析知，y與x成線性相關(guān)，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　　）
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出額x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率：

（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為；
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為.
其中正確的結(jié)論有（   ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案