Question

（本小題12分）已知某校高二文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)．例如：表中化學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20＋18＋4＝42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18.

x 人數(shù) y	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

 

（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）設(shè)該樣本中，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求，值；

（3）在物理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求化學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率.

 

Answer 1

（1）100；（2）a＝14，b＝17 ；（3）.

【解析】

試題分析：（1）頻率= ；（2）從表可得化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為7+9+a,再根據(jù)題意求得即可；（3）利用古典概型，先確定所有可能的結(jié)果為14種，進(jìn)而確定化學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少包括6種，再求之.

試題解析：（1）由題意可知＝0.18，得n＝100.故抽取的學(xué)生人數(shù)是100.

（2）由（1）知n＝100，所以＝0.3，故a＝14，

而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故b＝17.

（3）由（2）易知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，

滿足條件的（a，b）有（10,21），（11,20），（12,19），…，（23,8），共有14組，其中b>a的有6組，則所求概率為P＝.

考點(diǎn)：1、樣本頻率分布；2、古典概型；3、綜合分析能力.