函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，設(shè)a＝f(4)，b＝f(1), c＝f(-1)，則a,b,c由小到大排列為  (    )

A．a<b<c            B．a<c<b            C．c<b<a            D．c<a<b

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)＝f(4－x)，說明函數(shù)關(guān)于x=2對稱，且當(dāng)x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，則說明函數(shù)遞增，在x>2時，函數(shù)遞減，那么可知，2-（-1）>4-2，則根據(jù)函數(shù)對稱性可知，函數(shù)值的大小關(guān)系為c<a<b，選D.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+mlnx，其中m為常數(shù)．
（1）當(dāng)m＞
1
2
時，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍及f（x）的極值點(diǎn)．
（3）當(dāng)n≥3，n∈N時，證明：
1
n2
＜ln(n+1)-lnn＜
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時，(x-1)＜0,設(shè)a=f(0),b= f(),c= f(3),則   （    ）

    A ．a(chǎn)＜b＜c       B．c＜a＜b        C．c＜b＜a        D．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上總有f(x)＝－f(x＋2)，且當(dāng)－1<x≤1時，f(x)＝x2＋2.

(1)當(dāng)3<x≤5時，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(3,5]上的單調(diào)性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，且f(x)＜0，則g（x）=x2 f(x)的單調(diào)情況一定是（　�。�

A．在（-∞，0）上遞增                    B．在（-∞，0）上遞減

C．在R上遞減                           D．在R上遞增

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖2所示，

則導(dǎo)函數(shù)y=f ¢(x)可能為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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