若x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},則bx2-ax-1>0的解集為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題求解不等式bx2-ax-1>0的解集的關(guān)鍵是求出系數(shù)a,b,由于已知不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},根據(jù)一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根的關(guān)系,不等式解集的端點(diǎn)即是不等式相應(yīng)方程的根,由此知道x2-ax-b=0兩根為2,3,再由根與系數(shù)的關(guān)系求出a,b的值即可.
解答:解:由題設(shè),方程x2-ax-b=0的解集為{2,3},
由韋達(dá)定理a=2+3=5,-b=2×3=6,
即a=5,b=-6,代入bx2-ax-1>0有6x2+5x+1<0,解得
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次不等式的應(yīng)用,重點(diǎn)考查方程組的思想及一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},則bx2-ax-1>0的解集為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x2+ax+b<0的解集為{x|2<x<4},則b-a=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x2+ax+b<0的解集為{2<x<3},則bx2+ax+1>0的解集為( 。
A、{x|x<2或x>3}
B、{x|2<x<3}
C、{x|x<
1
3
或x>
1
2
}
D、{x|
1
3
<x<
1
2
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x2+ax+b<0的解集為(1,2),則x2+bx+a<0的解集為

A.(-3,1)                     B.(-1,3)                    C.(1,2)               D.(-2,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若x2+ax+b<0的解集為{x|2<x<4},則b-a=______.

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